تفسير - الحريرية في ستاتا - الفوركس

نهج مبسط لحساب التقلبات شهد العديد من المستثمرين مستويات غير طبيعية من تقلب أداء الاستثمار خلال فترات مختلفة من دورة السوق. وفي حين أن التقلب قد يكون أكبر مما كان متوقعا خلال فترات معينة من الوقت، يمكن أيضا ملاحظة أن الطريقة التي يقاس بها التقلب عادة تساهم في مشكلة التقلب غير المتوقع. والغرض من هذه المقالة هو مناقشة القضايا المرتبطة بالمقياس التقليدي للتقلبات، وشرح نهج أكثر سهولة يمكن أن يستخدمه المستثمرون من أجل مساعدتهم على تقييم حجم مخاطرهم الاستثمارية. قياس التقلب التقليدي يجب أن يدرك معظم المستثمرين أن الانحراف المعياري هو الإحصاء النموذجي المستخدم لقياس التقلبات. يعرف الانحراف المعياري ببساطة بأنه الجذر التربيعي لمتوسط ​​الانحراف التربيعي للبيانات من متوسطه. في حين أن هذه الإحصائية سهلة نسبيا لحساب، والافتراضات وراء تفسيرها هي أكثر تعقيدا، مما يثير بدوره القلق بشأن دقتها. ونتيجة لذلك، هناك مستوى معين من التشكك حول صحته كمقياس دقيق للمخاطر. (لمعرفة المزيد، انظر استخدامات وحدود التقلب.) لشرح، حتى يكون الانحراف المعياري مقياسا دقيقا للمخاطر، يجب افتراض أن بيانات أداء الاستثمار تتبع التوزيع الطبيعي. من الناحية الرسومية، فإن التوزيع الطبيعي للبيانات رسم على الرسم البياني بطريقة تبدو وكأنها منحنى على شكل جرس. وإذا تحقق هذا المعيار، فإن ما يقرب من 68 من النتائج المتوقعة ينبغي أن تقع بين انحراف معياري واحد عن العائد المتوقع من الاستثمارات. 95 ينبغي أن تقع بين انحرافين معياريين، و 99 ينبغي أن تقع بين 3 انحرافات معيارية. على سبيل المثال، خلال الفترة من 1 يونيو 1979 حتى 1 يونيو 2009، كان متوسط ​​الأداء السنوي المتداول لمدة ثلاث سنوات لمؤشر سامب 500 9.5، وكان انحرافه المعياري 10. وبالنظر إلى هذه المعايير الأساسية للأداء، يتوقع المرء أن 68 من الوقت سوف الأداء المتوقع من مؤشر سامب 500 تقع ضمن نطاق -0.5 و 19.5 (9.5 10). ولسوء الحظ، هناك ثلاثة أسباب رئيسية وراء عدم توزيع بيانات أداء الاستثمار عادة. أولا، أداء الاستثمار هو عادة منحرف، وهو ما يعني أن توزيعات العائد هي عادة غير متماثلة. ونتيجة لذلك، يميل المستثمرون إلى تجربة فترات عالية ومنخفضة بشكل غير طبيعي من الأداء. ثانيا، أداء الاستثمار عادة يحمل عقارا يعرف باسم التفرطح. مما يعني أن أداء الاستثمار يظهر عددا كبيرا بشكل غير طبيعي من فترات الأداء السلبية السلبية الإيجابية. مجتمعة، هذه المشاكل تشوه مظهر منحنى على شكل جرس، وتشويه دقة الانحراف المعياري كمقياس للمخاطر. وبالإضافة إلى الانحراف والتفرطح، فإن مشكلة تعرف بالتغايرية هي أيضا مدعاة للقلق. ويعني عدم التجانس ببساطة أن تباين بيانات أداء الاستثمار في العينة ليس ثابتا مع مرور الوقت. ونتيجة لذلك، يميل الانحراف المعياري إلى التقلب استنادا إلى طول الفترة الزمنية المستخدمة لإجراء الحساب، أو الفترة الزمنية المحددة لإجراء الحساب. مثل الانحراف والتفرطح، فإن تداعيات التغايرية غير المتجانسة سوف يسبب الانحراف المعياري ليكون مقياسا لا يمكن الاعتماد عليه من المخاطر. ويمكن لهذه المشاكل الثلاث مجتمعة أن تفسر المستثمرين سوء فهم التقلبات المحتملة في استثماراتهم، ويجعلهم عرضة لخطر أكبر بكثير مما كان متوقعا. (لمعرفة المزيد، راجع كفا مستوى 1 - طرق الكمية دليل الامتحان.) مقياس مبسط من التقلب لحسن الحظ، هناك طريقة أسهل بكثير وأكثر دقة لقياس وفحص المخاطر. من خلال عملية تعرف بالطريقة التاريخية، يمكن التقاط المخاطر وتحليلها بطريقة أكثر إفادة من استخدام الانحراف المعياري. للاستفادة من هذه الطريقة، يحتاج المستثمرون ببساطة إلى رسم بياني للأداء التاريخي لاستثماراتهم، من خلال إنشاء مخطط يعرف باسم الرسم البياني. الرسم البياني هو الرسم البياني الذي يحدد نسبة الملاحظات التي تقع ضمن مجموعة من نطاقات الفئة. على سبيل المثال، في الرسم البياني أدناه، تم بناء متوسط ​​الأداء السنوي المتدرج لمدة ثلاث سنوات لمؤشر سامب 500 للفترة من 1 يونيو 1979 حتى 1 يونيو 2009. ويمثل المحور الرأسي حجم أداء مؤشر سامب 500، ويمثل المحور الأفقي التردد الذي شهد فيه مؤشر سامب 500 مثل هذا الأداء. الشكل 1: الرسم البياني لأداء مؤشر سامب 500 المصدر: إنفستوبيديا 2009 كما يوضح الرسم البياني، فإن استخدام الرسم البياني يتيح للمستثمرين تحديد النسبة المئوية من الوقت الذي يكون فيه أداء الاستثمار ضمن أو أعلى أو أقل من نطاق معين. على سبيل المثال، حققت 16 من ملاحظات أداء مؤشر سامب 500 عائد بين 9 و 11.7. من حيث الأداء تحت أو فوق عتبة، ويمكن أيضا أن تحدد أن مؤشر سامب 500 شهدت خسارة أكبر من أو يساوي 1.1، 16 من الوقت، والأداء فوق 24.8، 7.7 من الوقت. مقارنة الطرق إن استخدام الطريقة التاريخية عبر الرسم البياني له ثلاث مزايا رئيسية على استخدام الانحراف المعياري. أولا، لا تتطلب الطريقة التاريخية توزيع الأداء الاستثماري عادة. ثانيا، يتم التقاط تأثير الانحراف والتفرطح بشكل واضح في الرسم البياني البياني، الذي يوفر للمستثمرين المعلومات اللازمة للتخفيف من مفاجأة التقلب غير المتوقعة. ثالثا، يمكن للمستثمرين فحص حجم المكاسب والخسائر التي واجهتها. العيب الوحيد على الطريقة التاريخية هو أن الرسم البياني، مثل استخدام الانحراف المعياري، يعاني من التأثير المحتمل للتغايرية. ومع ذلك، لا ينبغي أن يكون هذا مفاجأة، حيث ينبغي للمستثمرين أن يفهموا أن الأداء السابق ليس مؤشرا على العائدات المستقبلية. وعلى أية حال، وحتى مع هذا التحذير، فإن الطريقة التاريخية لا تزال تشكل مقياسا أساسيا ممتازا لمخاطر الاستثمار، وينبغي أن يستخدمها المستثمرون لتقييم حجم وتواتر مكاسبهم وخسائرهم المحتملة المرتبطة بفرصهم الاستثمارية. تطبيق المنهجية الآن بعد أن فهم المستثمرون أن الطريقة التاريخية يمكن أن تستخدم كوسيلة مفيدة لقياس وتحليل المخاطر، يصبح السؤال التالي: كيف يمكن للمستثمرين توليد الرسم البياني من أجل مساعدتهم على فحص خصائص المخاطر من استثماراتهم توصية واحدة هو طلب معلومات أداء الاستثمار من شركات إدارة الاستثمار. ومع ذلك، يمكن أيضا الحصول على المعلومات الضرورية عن طريق جمع سعر الإقفال الشهري لخيار الاستثمار، الذي يتم العثور عليه عادة من خلال مصادر مختلفة، ومن ثم حساب الأداء الاستثماري يدويا. بعد جمع معلومات الأداء أو حسابها يدويا، يمكن إنشاء رسم بياني باستيراد البيانات إلى حزمة برامج، مثل ميكروسوفت إكسيل. واستخدام البرمجيات تحليل البيانات إضافة على الميزة. من خلال الاستفادة من هذه المنهجية، يجب أن يكون المستثمرون قادرين على توليد بسهولة الرسم البياني، والتي بدورها ينبغي أن تساعدهم على قياس التقلب الحقيقي لفرص الاستثمار الخاصة بهم. الاستنتاج من الناحية العملية، فإن استخدام الرسم البياني ينبغي أن يسمح للمستثمرين بفحص مخاطر استثماراتهم بطريقة تساعدهم على قياس مقدار المال الذي يقفون عليه أو يخسرونه على أساس سنوي. وبالنظر إلى هذا النوع من التطبيق في العالم الحقيقي، ينبغي أن يكون المستثمرون أقل دهشة عندما تتقلب الأسواق بشكل كبير، وبالتالي يجب أن يشعرون أكثر بكثير من المحتوى مع التعرض للاستثمار في جميع البيئات الاقتصادية. (لمزيد من التفاصيل، انظر فهم قياسات التقلب.) تحليل الانحدار 13 للبحث عن الخطأ المعياري للتقدير، نأخذ مجموع كل المصطلحات المتبقية التربيعية ونقسمها (n - 2)، ثم نأخذ الجذر التربيعي للنتيجة. في هذه الحالة، مجموع البقايا المربعة هو 0.090.160.642.250.04 3.18. مع خمس ملاحظات، n - 2 3، و سي (3.183) 12 1.03. إن حساب الخطأ المعياري مشابه نسبيا لحساب الانحراف المعياري للعينة (n - 2 يستخدم بدلا من n - 1). وهو يعطي بعض المؤشرات على الجودة التنبؤية لنموذج الانحدار، مع انخفاض أرقام سي تشير إلى أن التنبؤات أكثر دقة ممكنة. ومع ذلك، فإن مقياس الخطأ القياسي لا يشير إلى أي مدى يفسر المتغير المستقل الاختلافات في النموذج المعتمد. معامل التحديد مثل الخطأ المعياري، تعطي هذه الإحصائية مؤشرا على مدى نجاح نموذج الانحدار الخطي كمقدر للقيم للمتغير التابع. وهو يعمل من خلال قياس جزء التغير الكلي في المتغير التابع الذي يمكن تفسيره بالتغير في المتغير المستقل. في هذا السياق، يتكون التباين الكلي من جزأين: التباين الكلي أوضح التباين غير المبرر الاختلاف الكلي التغير الكلي الاختلاف معامل التحديد. أو التباين الموضح كنسبة مئوية من مجموع التباين، هو الأول من هذين المصطلحين. ويعبر عنه أحيانا بأنه 1 - (اختلاف إجمالي الاختلاف غير المبرر). أما بالنسبة إلى الانحدار الخطي البسيط مع متغير مستقل واحد، فإن الطريقة البسيطة لحساب معامل التحديد هي تربيع معامل الارتباط بين المتغيرات التابعة والمستقلة. وبما أن معامل الارتباط يعطى بواسطة r، فإن معامل التحديد معروف شعبيا باسم R 2. أو R-سكارد. على سبيل المثال، إذا كان معامل الارتباط 0.76، فإن R-سكارد هو (0.76) 2 0.578. يتم التعبير عن المصطلحات R-سكارد عادة كنسب مئوية وبالتالي سيكون 0.578 57.8. والطريقة الثانية لحساب هذا الرقم هي العثور على التباين الكلي في المتغير التابع Y كمجموع الانحرافات التربيعية عن متوسط ​​العينة. بعد ذلك، احسب الخطأ المعياري للتقدير بعد العملية المبينة في القسم السابق. ثم يتم حساب معامل التحديد من خلال الاختلاف الكلي في Y - الاختلاف الكلي في Y) في Y). وهذه الطريقة الثانية ضرورية للانحدارات المتعددة، حيث يوجد أكثر من متغير مستقل واحد، ولكن في سياقنا سيتم توفير r (معامل الارتباط) لحساب R-سكارد. ما يخبرنا به R 2 هو أن التغيرات في المتغير التابع Y التي تفسرها التغيرات في المتغير المستقل X. R 2 من 57.8 يخبرنا أن 57.8 من التغييرات في Y نتيجة من X يعني أيضا أن 1 - 57.8 أو 42.2 من فإن التغييرات في Y لم يتم تفسيرها بواسطة X وهي نتيجة لعوامل أخرى. فكلما ارتفعت قيمة R-سكارد، كلما كانت الطبيعة التنبؤية لنموذج الانحدار الخطي أفضل. معاملات الانحدار بالنسبة لمعامل الانحدار (المعترض a أو المنحدر b)، يمكن تحديد فاصل الثقة بالمعلومات التالية: 13 قيمة المعلمة المقدرة من العينة 13 الخطأ المعياري للتقدير (سي) 13 مستوى الأهمية بالنسبة إلى t - التوزيع 13 درجة الحرية (أي حجم العينة - 2) 13 بالنسبة لمعامل الانحدار، تعطى صيغة فترة الثقة من قبل بتك سي، حيث تك هي قيمة t الحرجة عند مستوىنا المحدد المختار. لتوضيح، تأخذ الانحدار الخطي مع صناديق الاستثمار المشترك يعود كمتغير التابع ومؤشر سامب 500 كمتغير مستقل. وعلى مدى خمس سنوات من العائدات الفصلية، وجد أن معامل الميل (ب) هو 1.18، مع وجود خطأ قياسي في التقدير البالغ 0.147. توزيع الطلاب t لمدة 18 درجة من الحرية (20 أرباع - 2) عند مستوى دلالة 0.05 هو 2.101. هذه البيانات تعطينا فترة ثقة من 1.18 (0.147) (2.101)، أو مجموعة من 0.87 إلى 1.49. تفسيرنا هو أن هناك فقط 5 فرصة أن المنحدر من السكان إما أقل من 0.87 أو أكبر من 1.49 - نحن 95 واثقون من أن هذا الصندوق هو على الأقل 87 كما متقلبة مثل سامب 500، ولكن لا يزيد عن 149 كما متقلبة، استنادا إلى عينة لدينا خمس سنوات. اختبار الفرضيات ومعاملات الانحدار غالبا ما يتم اختبار معاملات الانحدار باستخدام إجراء اختبار الفرضية. اعتمادا على ما يعتزم المحلل إثباته، يمكننا اختبار معامل الانحدار لتحديد ما إذا كان يفسر الفرص في المتغير التابع، ومدى ما يفسر التغييرات. يمكن تحديد معامل البيتا (معامل الانحدار) إما أن تكون أعلى أو أقل من 1 (أكثر تقلبا أو أقل تقلبا من السوق). ويمكن اختبار ألفاس (معامل الاعتراض) على الانحدار بين صندوق الاستثمار المشترك ومؤشر السوق ذات الصلة لتحديد ما إذا كان هناك دليل على ألفا إيجابية بما فيه الكفاية (مما يشير إلى القيمة المضافة من قبل مدير الصندوق). إن آليات اختبار الفرضيات مشابهة للأمثلة التي استخدمناها سابقا. ويتم اختيار فرضية خالية على أساس غير مساوي أو أكبر من أو أقل من الحالة مع بديل يفي بجميع القيم غير المشمولة في الحالة الفارغة. لنفترض في مثالنا السابق حيث تراجعنا عوائد صناديق الاستثمار المشترك على سامب 500 لمدة 20 أرباع فرضيتنا هي أن هذا الصندوق المشترك هو أكثر تقلبا من السوق. سوف يكون لدى صندوق مساو للتذبذب في السوق انحدار ب من 1.0، لذلك لاختبار الفرضية هذا، نوضح الفرضية الصفرية (H 0) كما هو الحال عندما يكون المنحدر أقل من أو أكبر من 1.0 (أي H 0: b لوت 1.0 ). الفرضية البديلة H a ب b غ 1.0. ونحن نعلم أن هذا هو أكبر من حالة (أي واحد الذيل) - إذا افترضنا مستوى 0.05 أهمية، ر يساوي 1.734 في درجات الحرية n - 2 18. مثال: تفسير اختبار الفرضية من عينة لدينا، ونحن قدرت ب من 1.18 والخطأ القياسي من 0.147. يتم حساب إحصائية الاختبار لدينا مع هذه الصيغة: t معامل المقدرة - معامل افتراض. خطأ قياسي (1.18 - 1.0) 0.147 0.180.147، أو t 1.224. على سبيل المثال، فإن إحصائية الاختبار المحسوبة لدينا أقل من مستوى الرفض 1.734، لذلك نحن لسنا قادرين على رفض الفرضية القائلة بأن الصندوق أكثر تقلبا من السوق. التفسير: فرضية أن ب غ 1 لهذا الصندوق ربما يحتاج إلى مزيد من الملاحظات (درجات الحرية) ليثبت مع دلالة إحصائية. أيضا، مع 1.18 فقط أعلى قليلا 1.0، فمن الممكن تماما أن هذا الصندوق هو في الواقع ليست متقلبة مثل السوق، وكنا على صواب لعدم رفض فرضية نول. مثال: تفسير معامل الانحدار من المرجح أن يعطي امتحان كفا إحصائيات موجزة عن الانحدار الخطي ويطلب التفسير. لتوضيح ذلك، افترض الاحصاءات التالية للانحدار بين صندوق النمو صغير كاب ومؤشر راسل 2000: 13 معامل الارتباط 13 الاختصارات اثنين لفهم هي رسس و سس: 13 رسس. أو مجموع انحدار المربعات، هو مقدار التغير الكلي في المتغير التابع Y الموضح في معادلة الانحدار. ويحسب رسس بحساب كل انحراف بين قيمة Y المتوقعة ومتوسط ​​قيمة Y، وتربيع الانحراف، وإضافة كل المصطلحات. إذا لم يفسر متغير مستقل أيا من الاختلافات في متغير تابع، فإن القيم المتوقعة Y تساوي القيمة المتوسطة و رسس 0. 13 سس. أو مجموع الخطأ التربيعي للمخلفات، عن طريق إيجاد الانحراف بين Y المتوقع و Y الفعلي، وتربيع النتيجة وإضافة كل المصطلحات. 13 تسس، أو الاختلاف الكلي، هو مجموع رسس و سس. وبعبارة أخرى، هذه العملية أنوفا يكسر التباين إلى جزأين: واحد هو موضح من قبل النموذج واحد غير. أساسا، للحصول على معادلة الانحدار لديها جودة تنبؤية عالية، ونحن بحاجة إلى رؤية ارتفاع رسس وانخفاض سس، الأمر الذي سيجعل نسبة (RSS1) سس (n - 2) عالية و (على أساس المقارنة مع F - قيمة) ذات دلالة إحصائية. وتؤخذ القيمة الحرجة من التوزيع F وتستند إلى درجات من الحرية. على سبيل المثال، مع 20 ملاحظة، ودرجات الحرية تكون ن - 2، أو 18، مما أدى إلى قيمة حرجة (من الجدول) من 2.19. إذا كانت رسس 2.5 و سس 1.8، فإن إحصائية الاختبار المحسوبة تكون F (2.5 (1.818) 25، وهي أعلى من القيمة الحرجة، مما يشير إلى أن معادلة الانحدار لها جودة تنبؤية (b تختلف عن 0) تقدير الإحصائيات الاقتصادية مع نماذج االنحدار غالبا ما تستخدم نماذج االنحدار لتقدير اإلحصاءات االقتصادية مثل التضخم ونمو الناتج المحلي اإلجمالي، مع افتراض حدوث االنحدار التالي بين التضخم السنوي المتوقع) X، أو المتغير المستقل (والعدد الفعلي) Y، أو المتغير التابع (: سيتم حساب رقم التضخم المتوقع بناء على نموذج سيناريوهات التضخم التالية: 13 تقدير التضخم 13 التضخم القائم على النموذج 13 يبدو أن التنبؤات القائمة على هذا النموذج تعمل بشكل أفضل لتقديرات التضخم النموذجية، وتشير إلى أن التقديرات المتطرفة تميل إلى مبالغة في التضخم - على سبيل المثال تضخم فعلي يبلغ 4.46 فقط عندما كان التقدير 4.7. ويبدو أن النموذج يشير إلى أن التقديرات تنبؤية عالية. على الرغم من أن تقييم أفضل لهذا النموذج، ونحن بحاجة إلى رؤية الخطأ القياسي وعدد من الملاحظات التي يقوم عليها. وإذا كنا نعرف القيمة الحقيقية لمعلمات الانحدار (المنحدر والاعتراض)، فإن الفرق بين أي قيمة Y متوقعة سيكون مساويا لمربع الخطأ المعياري. في الممارسة العملية، يجب علينا تقدير معلمات الانحدار وبالتالي فإن قيمتنا المتوقعة ل Y هي تقدير يستند إلى نموذج مقدر. كيف يمكن أن نكون واثقين في مثل هذه العملية من أجل تحديد فترة التنبؤ، وتوظيف الخطوات التالية: 1. التنبؤ قيمة المتغير التابع Y استنادا إلى الملاحظة المستقلة X. 2. حساب التباين في خطأ التنبؤ، وذلك باستخدام بعد المعادلة: 13 حيث: s 2 هو الخطأ المعياري التربيعي للتقدير، n هو عدد الملاحظات، X هي قيمة المتغير المستقل المستخدم في التنبؤ، X هي القيمة المتوسطة المقدرة للمتغير المستقل، و سك 2 هو تباين X. 3. اختر مستوى دلالة لفاصل الثقة. 4. إنشاء فاصل زمني (1 -)٪ الثقة، وذلك باستخدام هيكل Y t c s f. هيريس حالة أخرى حيث تصبح المادة أكثر تقنية بكثير من اللازم ويمكن للمرء أن تحصل على تعثر في الإعداد، عندما في واقع الأمر صيغة التباين من خطأ التنبؤ ليس من المرجح أن تكون مشمولة. تحديد الأولويات - لا تبديد ساعات الدراسة الثمينة حفظها. إذا تم اختبار المفهوم على الإطلاق، فمن المرجح أن تعطى الإجابة على الجزء 2. ببساطة معرفة كيفية استخدام هيكل في الجزء 4 للرد على سؤال. على سبيل المثال، إذا كانت الملاحظة X المتوقعة هي 2 للانحدار Y 1.5 2.5X، سيكون لدينا توقع Y من 1.5 2.5 (2)، أو 6.5. فترة الثقة لدينا هي 6.5 t c s f. ويستند هذا التعداد إلى فاصل الثقة المختار ودرجات الحرية، بينما سف هو الجذر التربيعي للمعادلة أعلاه (من أجل التباين في خطأ التنبؤ، فإذا كانت هذه الأرقام تك 2.10 بالنسبة إلى الثقة 95 و سف 0.443، فإن الفاصل الزمني هو 6.5 (2.1) (0.443)، أو 5.57 إلى 7.43 حدود تحليل الانحدار التركيز على ثلاثة قيود رئيسية: 1. المعلمة عدم الاستقرار - هذا هو الميل للعلاقات بين المتغيرات للتغيير مع مرور الوقت بسبب التغيرات في الاقتصاد أو الأسواق ، ومن بين أوجه عدم اليقين الأخرى. إذا كان لصندوق الاستثمار المشترك تاريخ عائد في سوق تكون فيه التكنولوجيا قطاعا قياديا، فإن النموذج قد لا يعمل عندما تكون الأسواق الخارجية والصغيرة هي قادة 2. النشر العام للعلاقة - في سوق تتسم بالكفاءة ، وهذا يمكن أن يحد من فعالية تلك العلاقة في الفترات المستقبلية. على سبيل المثال، فإن الاكتشاف بأن الأسهم منخفضة السعر إلى القيمة الدفترية تتفوق على ارتفاع السعر إلى القيمة الدفترية يعني أن هذه الأسهم يمكن أن يكون محاولة المزايدة أعلى، والقائم على القيمة في فإن نهج الاستحقاق لن تحتفظ بنفس العلاقة كما في الماضي. 3. انتهاك العلاقات الانحدار - في وقت سابق لخصنا الافتراضات الكلاسيكية الستة من الانحدار الخطي. وفي الواقع، غالبا ما تكون هذه الافتراضات غير واقعية - على سبيل المثال. بافتراض أن المتغير المستقل X ليس عشوائيا.